SSC CGL Aptitude Boats And Streams Online Test
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Question 1 of 30
1. Question
एक व्यक्ति धारा के विपरीत 8 किमी/घण्टे की चाल से तथा धारा के अनुकूल 13 किमी/घण्टे की चाल से गति कर सकता है। धारा की चाल है?
Correct
धारा की चाल = 1/2 (13 – 8) किमी/घण्टा = 2.5 किमी/घण्टा
Incorrect
धारा की चाल = 1/2 (13 – 8) किमी/घण्टा = 2.5 किमी/घण्टा
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Question 2 of 30
2. Question
एक व्यक्ति धारा के विपरीत 8 किमी/घण्टे की चाल से तथा धारा के अनुकूल 13 किमी/घण्टे की चाल से गति कर सकता है। धारा की चाल है?
Correct
धारा की चाल = 1/2 (13 – 8) किमी/घण्टा = 2.5 किमी/घण्टा
Incorrect
धारा की चाल = 1/2 (13 – 8) किमी/घण्टा = 2.5 किमी/घण्टा
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Question 3 of 30
3. Question
एक व्यक्ति धारा के विपरीत तथा अनुकूल क्रमश: 10 तथा 20 किमी/घण्टा की चाल से गति कर सकता है। व्यक्ति शांत जल में चाल व धारा की चाल क्रमश: होगी?
Correct
यदि धारा की दिशा में चाल (a) तथा धारा के विपरीत दिशा में चाल (b) है।
शांत जल में चाल = 1/2 (a+b)
धारा की चाल = 1/2 (a –b)
⇒ शांत जल में चाल = 1/2 (20 + 10) = 15 किमी/घण्टा
⇒ धारा की चाल = 1/2 (20 – 10 ) = 5 किमी/घण्टा
Incorrect
यदि धारा की दिशा में चाल (a) तथा धारा के विपरीत दिशा में चाल (b) है।
शांत जल में चाल = 1/2 (a+b)
धारा की चाल = 1/2 (a –b)
⇒ शांत जल में चाल = 1/2 (20 + 10) = 15 किमी/घण्टा
⇒ धारा की चाल = 1/2 (20 – 10 ) = 5 किमी/घण्टा
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Question 4 of 30
4. Question
किसी नाव की स्थिर पानी में चाल 10 किमी/घण्टा है। यदि धारा की चाल 5 किमी/घण्टा है 120 किमी दूर स्थित किसी बिन्दु पर जाकर वापस आने में लगा समय है?
Correct
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 10-5 = 5 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = 10+5 = 15 किमी/घण्टा
कुल लिया गया समय = (120/5) + (120/15) घण्टे = 24+8 = 32 घण्टे
Incorrect
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 10-5 = 5 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = 10+5 = 15 किमी/घण्टा
कुल लिया गया समय = (120/5) + (120/15) घण्टे = 24+8 = 32 घण्टे
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Question 5 of 30
5. Question
एक व्यक्ति शांत जल में चाल 7½ किमी/घण्टा है। यदि नदी की चाल 3.5 किमी/घण्टा है तो उस स्थान की दूरी क्या होगी, जिस पर जाकर आने में कुल 1 घण्टे का समय लगे? (लगभग)
Correct
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (7.5 + 3.5) किमी/घण्टा = 11 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (7.5 – 3.5) किमी/घण्टा = 4 किमी/घण्टा
माना तय की जाने वाले दूरी x किमी है, तब
x/11 + x/4 = 1 ⇔ 11x + 4x = 44 ⇔ 15x = 44 ⇔ x =3 किमी (लगभग)
Incorrect
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (7.5 + 3.5) किमी/घण्टा = 11 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (7.5 – 3.5) किमी/घण्टा = 4 किमी/घण्टा
माना तय की जाने वाले दूरी x किमी है, तब
x/11 + x/4 = 1 ⇔ 11x + 4x = 44 ⇔ 15x = 44 ⇔ x =3 किमी (लगभग)
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Question 6 of 30
6. Question
एक व्यक्ति धारा के विपरीत तथा समान दिशा में क्रमश: 8 तथा 12 किमी/घण्टे की चाल से सकता है। स्थिर जल में व्यक्ित की चाल तथा धारा की चाल क्रमश: होगी?
Correct
शांत जल में चाल = 1/2 (धारा की दिशा में चाल + धारा के विपरीत दिशा में चाल) = 1/2 (8 + 12) = 10 किमी/घण्टा
धारा की चाल = 1/2 (धारा की दिशा में चाल – धारा के विपरीत दिशा में चाल) = 1/2 (12 – 8) = 2 किमी/घण्टा
Incorrect
शांत जल में चाल = 1/2 (धारा की दिशा में चाल + धारा के विपरीत दिशा में चाल) = 1/2 (8 + 12) = 10 किमी/घण्टा
धारा की चाल = 1/2 (धारा की दिशा में चाल – धारा के विपरीत दिशा में चाल) = 1/2 (12 – 8) = 2 किमी/घण्टा
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Question 7 of 30
7. Question
एक नदी के सहारे एक सड़क है। दो मित्रों ने एक बिन्दु A से बिन्दु B तक, जहां एक मन्दिर है, जाकर वापस आने का निश्चय किया उनमें से एक की चाल 12 किमी/घण्टा है, जो साइकिल पर सवार है तथा दूसरे की चाल 10 किमी/घण्टा है जो नदी में नाव पर सवार है। यदि नदी की चाल 4 किमी/घण्टा है तो बिन्दु A पर दोनों में से कौनसा मित्र पहले पहुंचेगा?
Correct
स्पष्टत:, साइकिल पर सवार व्यक्ति की दोनों दिशाओं में गति 12 किमी/घण्टा है। तब उसकी औसत चाल = 12 किमी/घण्टा
नाविक की धारा की दिशा में चाल = (10 + 4) = 14 किमी/घण्टा
तथा, धारा के विपरीत दिशा में चाल (10 – 4) = 6 किमी/घण्टा
तब, नाविक की औसत चाल = 2 × 14 × 6 / 14 + 6 किमी/घण्टा = 42/5 = 8.4 किमी/घण्टा
साइकिल पर सवार व्यक्ति की औसत चाल नाविक से अधिक है। इसलिए वह नाविक से पहले पहुंचेगा।
Incorrect
स्पष्टत:, साइकिल पर सवार व्यक्ति की दोनों दिशाओं में गति 12 किमी/घण्टा है। तब उसकी औसत चाल = 12 किमी/घण्टा
नाविक की धारा की दिशा में चाल = (10 + 4) = 14 किमी/घण्टा
तथा, धारा के विपरीत दिशा में चाल (10 – 4) = 6 किमी/घण्टा
तब, नाविक की औसत चाल = 2 × 14 × 6 / 14 + 6 किमी/घण्टा = 42/5 = 8.4 किमी/घण्टा
साइकिल पर सवार व्यक्ति की औसत चाल नाविक से अधिक है। इसलिए वह नाविक से पहले पहुंचेगा।
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Question 8 of 30
8. Question
एक व्यक्ति 1 मिनट में एक चौथाई किमी दूरी तय करता है। शांत जल में उसकी चाल है? (किमी/घण्टा में)
Correct
एक मिनट में तय की गई दूरी = 1/4 किमी
तब 60 मिनट या 1 घण्टे में तय की गई दूरी = 15 किमी
चाल = 15 किमी/घण्टा
Incorrect
एक मिनट में तय की गई दूरी = 1/4 किमी
तब 60 मिनट या 1 घण्टे में तय की गई दूरी = 15 किमी
चाल = 15 किमी/घण्टा
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Question 9 of 30
9. Question
किसी नाव की स्थिर जल में चाल 12 किमी/घण्टा है। यह धारा के अनुकूल 45 किमी की दूरी 3 घण्टे में तय करता है। उसी दूरी को धारा के विपरीत तय करने में लगा समय है?
Correct
माना कि धारा की चाल ‘x’ किमी/घण्टा
∴ धारा के अनुकूल दिशा में चाल = दूरी/समय ⇒ 12 + x = 45/3
∴ x = 3 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 12 – 3 = 9
आवश्यक समय ⇒ 9 = 45/x ⇒ x = 5 घण्टे
Incorrect
माना कि धारा की चाल ‘x’ किमी/घण्टा
∴ धारा के अनुकूल दिशा में चाल = दूरी/समय ⇒ 12 + x = 45/3
∴ x = 3 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 12 – 3 = 9
आवश्यक समय ⇒ 9 = 45/x ⇒ x = 5 घण्टे
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Question 10 of 30
10. Question
शांत जल में नाव की चाल 10 किमी/घण्टा है। यदि वह किसी निश्चित समय में धारा के अनुकूल तथा विपरीत दिशा में क्रमश: 78 तथा 42 किमी की दूरी तय करे तब धारा की चाल क्या है?
Correct
माना कि धारा की चाल x किमी/घण्टा है, तब
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (10 − x) किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (10 + x) किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में 78 किमी दूरी तय करने में लिया गया समय = धारा के विपरीत दिशा में 42 किमी दूरी तय करने में लिया गया समय
⇒ 78/(10 + x) = 42/(10 − x)
⇒ 26 / (10 + x) = 14 / (10 − x)
⇒ 13 / (10 + x) = 7/ (10 − x)
⇒ 130 − 13 x = 70 + 7x
⇒ 20 x = 60
⇒ x = 3 किमी/घण्टा
Incorrect
माना कि धारा की चाल x किमी/घण्टा है, तब
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (10 − x) किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (10 + x) किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में 78 किमी दूरी तय करने में लिया गया समय = धारा के विपरीत दिशा में 42 किमी दूरी तय करने में लिया गया समय
⇒ 78/(10 + x) = 42/(10 − x)
⇒ 26 / (10 + x) = 14 / (10 − x)
⇒ 13 / (10 + x) = 7/ (10 − x)
⇒ 130 − 13 x = 70 + 7x
⇒ 20 x = 60
⇒ x = 3 किमी/घण्टा
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Question 11 of 30
11. Question
एक नाविक धारा के अनुकूल 8 घण्टे में 96 किमी की दूरी तय करता है। यदि धारा की चाल 4 किमी/घण्टा है तो कितने समय में यह 8 किमी की दूरी धारा के प्रतिकूल तय करेगा?
Correct
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = 96/8 = 12 किमी/घण्टा
धारा की चाल = 4 किमी/घण्टा
नाविक की शांत जल में चाल = 12 – 4 = 8 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 8 – 4 = 4 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत 8 किमी दूरी तय करने में लगा समय = 8/4 = 2 घण्टे
Incorrect
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = 96/8 = 12 किमी/घण्टा
धारा की चाल = 4 किमी/घण्टा
नाविक की शांत जल में चाल = 12 – 4 = 8 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 8 – 4 = 4 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत 8 किमी दूरी तय करने में लगा समय = 8/4 = 2 घण्टे
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Question 12 of 30
12. Question
एक व्यक्ति की शांत जल में चाल 4 किमी/घण्टा है। यदि नदी की चाल 2 किमी/घण्टा है तथा एक स्थान से दूसरे स्थान तक आपने तथा जाने में उसे 90 मिनट लगे तो दोनों के बीच की दूरी है?
Correct
शांत जल में चाल = 4 किमी/घण्टा
धारा की चाल = 2 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (4 – 2) = 2 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशाओं में चाल = (4 + 2) = 6 किमी/घण्टा
कुल समय = 90 मिनट = 90/60 घण्टे = 3/2 घण्टे
माना कि L तय की गई दूरी है, तब
L/6 + L/2 = 3/2
⇒ L + 3L = 9
⇒ 4L = 9 ⇒ L = 9/4
⇒ 2.25 किमी
Incorrect
शांत जल में चाल = 4 किमी/घण्टा
धारा की चाल = 2 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (4 – 2) = 2 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशाओं में चाल = (4 + 2) = 6 किमी/घण्टा
कुल समय = 90 मिनट = 90/60 घण्टे = 3/2 घण्टे
माना कि L तय की गई दूरी है, तब
L/6 + L/2 = 3/2
⇒ L + 3L = 9
⇒ 4L = 9 ⇒ L = 9/4
⇒ 2.25 किमी
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Question 13 of 30
13. Question
एक व्यक्ति की शांत जल में चाल 5 किमी/घण्टा तथा धारा के विपरीत दिशा में चाल 3 किमी/घण्टा है। तब व्यक्ति की धारा के अनुकूल चाल क्या होगी?
Correct
माना कि धारा की दिशा में चाल x किमी/घण्टा है।
(X + 3)/2 = 5
⇒ x + 3 = 10
⇒ x = 7 किमी/घण्टा
Incorrect
माना कि धारा की दिशा में चाल x किमी/घण्टा है।
(X + 3)/2 = 5
⇒ x + 3 = 10
⇒ x = 7 किमी/घण्टा
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Question 14 of 30
14. Question
एक व्यक्ति 21 किमी की दूरी धारा के अनुकूल दिशा में 3 घण्टे में तय की तथा 5 किमी की दूरी धारा के विपरीत दिशा में 4 घण्टे में तय की। तब धारा की चाल होगी?
Correct
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 5/1 = 5 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = 21/3 = 7 किमी/घण्टा
तो धारा की चाल = 1/2 (7 – 5) = 1 किमी/घण्टा
Incorrect
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 5/1 = 5 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = 21/3 = 7 किमी/घण्टा
तो धारा की चाल = 1/2 (7 – 5) = 1 किमी/घण्टा
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Question 15 of 30
15. Question
एक व्यक्ति 18 किमी धारा के विपरीत 4 घण्टे में तथा 27.5 किमी धारा के अनुकूल 5 घण्टे में तय कर सकता है। तब धारा की चाल होगी?
Correct
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (18/4) = 4.50 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (27.5/5) = 5.5 किमी/घण्टा
धारा की चाल = (1/2) [(5.5) – (4.5)] = 0.5 किमी/घण्टा
Incorrect
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (18/4) = 4.50 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (27.5/5) = 5.5 किमी/घण्टा
धारा की चाल = (1/2) [(5.5) – (4.5)] = 0.5 किमी/घण्टा
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Question 16 of 30
16. Question
एक व्यक्ति 19 घण्टे के समय बिन्दु A से B तक जाता है तथा B से C, जो कि A तथा B के बीच में है, तक वापस आ जाता है। यदि धारा की चाल 4 किमी/घण्टा है तथा शांत जल में नाव की चाल 14 किमी/घण्टा है तब A तथा B के बीच की दूरी है?
Correct
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (14 + 4) किमी/घण्टा = 18 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (14 – 4) किमी/घण्टा = 10 किमी/घण्टा
माना कि A तथा B के बीच की दूरी x किमी है, तब
x/18 + (x/2)/10 = 19 ⇔ x/18 + x/20 = 19 ⇒ x = 180 किमी
Incorrect
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (14 + 4) किमी/घण्टा = 18 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (14 – 4) किमी/घण्टा = 10 किमी/घण्टा
माना कि A तथा B के बीच की दूरी x किमी है, तब
x/18 + (x/2)/10 = 19 ⇔ x/18 + x/20 = 19 ⇒ x = 180 किमी
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Question 17 of 30
17. Question
एक नाव 15 किमी दूरी धारा के विपरीत 1 घण्टे 20 मिनट में तय करती है। यदि धारा की चाल 4 किमी/घण्टा हो तो शांत जल में नाव की चाल है?
Correct
1 घण्टा 20 मिनट = 60 + 20 मिनट = 80 मिनट
= धारा के विपरीत दिशा में नाव की चाल = दूरी/समय 15/80 × 60 = 11.25 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = शांत जल में नाव की चाल – जल की चाल
शांत जल में नाव की चाल = (धारा के विपरीत दिशा में चाल + जल की चाल)
= 11.25 + 4 = 15.25 किमी/घण्टा
Incorrect
1 घण्टा 20 मिनट = 60 + 20 मिनट = 80 मिनट
= धारा के विपरीत दिशा में नाव की चाल = दूरी/समय 15/80 × 60 = 11.25 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = शांत जल में नाव की चाल – जल की चाल
शांत जल में नाव की चाल = (धारा के विपरीत दिशा में चाल + जल की चाल)
= 11.25 + 4 = 15.25 किमी/घण्टा
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Question 18 of 30
18. Question
एक नाव की स्थिर जल में चाल 15 किमी/घण्टा है। यदि नदी की चाल 5 किमी/घण्टा है तो 10 किमी दूर स्थित किसी बिन्दु पर जाकर वापस आने में लगा समय है?
Correct
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 15 – 5 = 10 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = 15 + 5 = 20 किमी/घण्टा … (i)
कुल लिया गया समय = (10/10) + (10/20) = 1 + 0.5 = 1.5 घण्टे
Incorrect
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 15 – 5 = 10 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = 15 + 5 = 20 किमी/घण्टा … (i)
कुल लिया गया समय = (10/10) + (10/20) = 1 + 0.5 = 1.5 घण्टे
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Question 19 of 30
19. Question
एक व्यक्ति धारा के अनुकूल दिशा में चाल 12 किमी/घण्टा है। यदि धारा की चाल 5 किमी/घण्टा है तो व्यक्ति की धारा के विपरीत दिशा में चाल होगी?
Correct
व्यक्ति की शांत जल में चाल = (12 – 5) किमी/घण्टा = 7 किमी/घण्टा
व्यक्ति की धारा के विपरीत दिशा में चाल = (7 – 5) किमी/घण्टा = 2 किमी/घण्टा
Incorrect
व्यक्ति की शांत जल में चाल = (12 – 5) किमी/घण्टा = 7 किमी/घण्टा
व्यक्ति की धारा के विपरीत दिशा में चाल = (7 – 5) किमी/घण्टा = 2 किमी/घण्टा
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Question 20 of 30
20. Question
एक नाव 13 किमी दूरी 39 मिनट में धारा के विपरीत दिशा में तय करती है। यदि धारा की चाल 3 किमी/घण्टा है तो नाव की शांत जल में गति है?
Correct
धारा के विपरीत दिशा में नाव की चाल = 13 × 60 / 39 = 20 किमी/घण्टा
धारा की चाल = 3 किमी/घण्टा
माना कि शांत जल में नाव की चाल = x किमी/घण्टा
x – 3 = 20
∴ x = 20 + 3 = 23 किमी/घण्टा
Incorrect
धारा के विपरीत दिशा में नाव की चाल = 13 × 60 / 39 = 20 किमी/घण्टा
धारा की चाल = 3 किमी/घण्टा
माना कि शांत जल में नाव की चाल = x किमी/घण्टा
x – 3 = 20
∴ x = 20 + 3 = 23 किमी/घण्टा
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Question 21 of 30
21. Question
आधे घण्टे में एक नाव 7 किमी धारा की दिशा में तथा 3 किमी धारा के विपरीत दिशा में जा सकती है। नाव की स्थिर जल में चाल होगी?
Correct
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 3/(1/2) = 6 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = 7/(1/2) = 14 किमी/घण्टा
शांत जल में नाव की चाल = 1/2 × (14 + 6) = 10 किमी/घण्टा
Incorrect
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 3/(1/2) = 6 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = 7/(1/2) = 14 किमी/घण्टा
शांत जल में नाव की चाल = 1/2 × (14 + 6) = 10 किमी/घण्टा
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Question 22 of 30
22. Question
एक व्यक्ति 6 किमी/घण्टा की चाल से धारा की दिशा में तथा 2 किमी/घण्टे की चाल से धारा के विपरीत दिशा मे तैर सकता है। शांत जल में उसकी चाल होगी?
Correct
शांत जल में चाल = (1/2) × (6 + 2) किमी/घण्टा = 4 किमी/घण्टा
Incorrect
शांत जल में चाल = (1/2) × (6 + 2) किमी/घण्टा = 4 किमी/घण्टा
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Question 23 of 30
23. Question
नदी की चाल 2 किमी/घण्टा है। एक नाव 32 किमी की दूरी वह दो स्थानों के मध्य आने तथा जाने में तय करता है। यदि शांत जल में उसकी चाल 6 किमी/घण्टा है तो पूरी यात्रा तय करने में लिया गया समय है?
Correct
नाव की चाल = 6 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (6 + 2) = 8 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (6 – 2) = 4 किमी/घण्टा
धारा की दिशा में तय की गई दूरी = धारा के विपरीत दिशा में तय की गई दूरी = 32 किमी
कुल लिया गया समय
= धारा की दिशा में लिया गया समय + धारा के विपरीत दिशा में लिया गया समय
= (32/8) + (32/4)
= (32/8) + (64/8)
= 96/8 = 12 घण्टा
Incorrect
नाव की चाल = 6 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (6 + 2) = 8 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (6 – 2) = 4 किमी/घण्टा
धारा की दिशा में तय की गई दूरी = धारा के विपरीत दिशा में तय की गई दूरी = 32 किमी
कुल लिया गया समय
= धारा की दिशा में लिया गया समय + धारा के विपरीत दिशा में लिया गया समय
= (32/8) + (32/4)
= (32/8) + (64/8)
= 96/8 = 12 घण्टा
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Question 24 of 30
24. Question
एक व्यक्ति 36 मील की दूरी तय करने धारा के विपरीत तथा अनुकूल तय करने में लिया गया समय में 90 मिनट का अन्तर है। यदि शांत जल में नाव की चाल 10 मील/घण्टा है। तब धारा की चाल है?
Correct
शांत जल में नाव की चाल = 10 मील/घण्टा
माना कि धारा की चाल x मील/घण्टा
तब, धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (10 + x) मील/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (10 − x) मील/घण्टा
धारा के विपरीत 36 मील की दूरी तय करने में लिया गया समय – धारा की दिशा में 36 मील की दूरी तय करने में लिया गया समय
= 90/60 घण्टे
36 / (10 – X) – 36 / (10 + X) = 3/2
12 / (10 – X) – 12 / (10 + X) = 1/2
⇒ 24(10 + x) − 24(10 − x) = (10 + x) (10 − x)
⇒240 + 24x − 240 + 24x = (100 − x2)
⇒ 48x = 100 − x2
⇒ x2 + 48x − 100 = 0
⇒ (x + 50) (x − 2) = 0
⇒ x = –50 या 1 2
x का मान ऋणात्मक नहीं हो सकता, इसलिए
Incorrect
शांत जल में नाव की चाल = 10 मील/घण्टा
माना कि धारा की चाल x मील/घण्टा
तब, धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (10 + x) मील/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (10 − x) मील/घण्टा
धारा के विपरीत 36 मील की दूरी तय करने में लिया गया समय – धारा की दिशा में 36 मील की दूरी तय करने में लिया गया समय
= 90/60 घण्टे
36 / (10 – X) – 36 / (10 + X) = 3/2
12 / (10 – X) – 12 / (10 + X) = 1/2
⇒ 24(10 + x) − 24(10 − x) = (10 + x) (10 − x)
⇒240 + 24x − 240 + 24x = (100 − x2)
⇒ 48x = 100 − x2
⇒ x2 + 48x − 100 = 0
⇒ (x + 50) (x − 2) = 0
⇒ x = –50 या 1 2
x का मान ऋणात्मक नहीं हो सकता, इसलिए
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Question 25 of 30
25. Question
एक व्यक्ति की शांत जल में चाल 5 किमी/घण्टा है। यदि धारा की चाल 1 किमी/घण्टा है तब वह व्यक्ति 1 घण्टे में किन्हीं दो बिन्दुओं के मध्य आने तथा जाने का समय लेता है तो उन दोनों स्थानों के मध्य क्या दूरी है?
Correct
शांत जल में चाल = 5 किमी/घण्टा
धारा की चाल = 1 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (5 + 1) = 6 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (5 – 1) = 4 किमी/घण्टा
माना कि तय की जाने वाली दूरी x किमी है।
कुल लिया गया समय = 1 घण्टा
⇒ X/6 + X/4 = 1X
⇒ 2/X + 3/X = 1/2
⇒ 5x = 12
⇒ x = 2.4 किमी
Incorrect
शांत जल में चाल = 5 किमी/घण्टा
धारा की चाल = 1 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (5 + 1) = 6 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = (5 – 1) = 4 किमी/घण्टा
माना कि तय की जाने वाली दूरी x किमी है।
कुल लिया गया समय = 1 घण्टा
⇒ X/6 + X/4 = 1X
⇒ 2/X + 3/X = 1/2
⇒ 5x = 12
⇒ x = 2.4 किमी
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Question 26 of 30
26. Question
एक व्यक्ति 22 किमी की दूरी को धारा के अनुकूल दिशा में 4 घण्टे में तथा धारा के विपरीत दिशा में 5 घण्टे में तय करता है। शांत जल में नाव की चाल है?
Correct
धारा के अनुकूल दिशा में चाल 22/4 = 5.5 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 22/5 = 4.4 किमी/घण्टा
शांत जल में नाव की चाल = (5.5 + 4.4)/2 = 4.95 किमी/घण्टा
Incorrect
धारा के अनुकूल दिशा में चाल 22/4 = 5.5 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत दिशा में चाल = 22/5 = 4.4 किमी/घण्टा
शांत जल में नाव की चाल = (5.5 + 4.4)/2 = 4.95 किमी/घण्टा
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Question 27 of 30
27. Question
एक नाव की शांत जल में चाल 22 किमी/घण्टा है। यदि धारा की चाल 5 किमी/घण्टा है तो 54 किमी की दूरी को धारा के विपरीत जाने में कितना समय लगेगा?
Correct
नाव की चाल = 22 किमी/घण्टा
धारा की चाल = 5 किमी/घण्टा
सापेक्षिक चाल = 22 + 5 = 27 किमी/घण्टा
लिया गया समय = 54/27 = 2 घण्टे
Incorrect
नाव की चाल = 22 किमी/घण्टा
धारा की चाल = 5 किमी/घण्टा
सापेक्षिक चाल = 22 + 5 = 27 किमी/घण्टा
लिया गया समय = 54/27 = 2 घण्टे
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Question 28 of 30
28. Question
शांत जल में नाव की चाल 22 किमी/घण्टा है तथा धारा की चाल 4 किमी/घण्टा है। 24 मिनट में धारा के अनुकूल जाने में तय दूरी है?
Correct
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (22 + 4) = 26 किमी/घण्टा
समय = 24 मिनट = 25/26 घण्टे = 25 घण्टे
तय की गई दूरी = समय × चाल = (2/5) × 26 = 10.4 किमी
Incorrect
धारा के अनुकूल दिशा में चाल = (22 + 4) = 26 किमी/घण्टा
समय = 24 मिनट = 25/26 घण्टे = 25 घण्टे
तय की गई दूरी = समय × चाल = (2/5) × 26 = 10.4 किमी
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Question 29 of 30
29. Question
एक व्यक्ति की धारा की दिशा में चाल 15 किमी/घण्टा तथा यदि धारा की चाल 2.5 किमी/घण्टा है तो व्यक्ति की धारा के विपरीत दिशा में चाल होगी?
Correct
व्यक्ति की चाल + धारा की चाल = 15 किमी/घण्टा
धारा की चाल 2.5 किमी/घण्टा है।
व्यक्ति की चाल = 15 – 2.5 = 12.5 किमी/घण्टा
व्यक्ति की धारा के विपरीत चाल = व्यक्ति की चाल – धारा की चाल
= 12.5 – 2.5 = 10 किमी/घण्टा
Incorrect
व्यक्ति की चाल + धारा की चाल = 15 किमी/घण्टा
धारा की चाल 2.5 किमी/घण्टा है।
व्यक्ति की चाल = 15 – 2.5 = 12.5 किमी/घण्टा
व्यक्ति की धारा के विपरीत चाल = व्यक्ति की चाल – धारा की चाल
= 12.5 – 2.5 = 10 किमी/घण्टा
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Question 30 of 30
30. Question
एक व्यक्ति की शांत जल में चाल 5 किमी/घण्टा है। यदि धारा के विपरीत उसकी चाल 3.5 किमी/घण्टा है तो धारा के अनुकूल चाल होगी?
Correct
व्यक्ति की शांत जल में चाल = 5 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत चाल = 3.5
तब, धारा की चाल = 5 – 3.5 = 1.5 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल व्यक्ति की चाल = 5 + 1.5 = 6.5 किमी/घण्टा
Incorrect
व्यक्ति की शांत जल में चाल = 5 किमी/घण्टा
धारा के विपरीत चाल = 3.5
तब, धारा की चाल = 5 – 3.5 = 1.5 किमी/घण्टा
धारा के अनुकूल व्यक्ति की चाल = 5 + 1.5 = 6.5 किमी/घण्टा